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2001년09월23일 79번

[사회통계]
소득은 보통 교육과 비례한다고 한다. 하지만, 우리 사회와 같이 남녀의 직업불평등이 있는 사회에서는 소득은 성별에 따라 크게 차이가 난다. 이것을 검정하기 위해 “소득=α+β1교육+β2 성별+β3 교육·성별+ε“의 회귀식을 설정하고 분석한 결과 도출된 통계량은 모두 유의미하고, 그 값은 a=6 .0 , b1=2.5 , b2 = 1.5 , b3=0.5 이었다. 남자의 회귀식을 구하면? (단, 소득의 단위는 100 만원, 교육의 단위는 1년, 성별은 여자=0 , 남자= 1)

  • ① 소득=7 .5+3 .0교육
  • ② 소득=6 .0+3 .0교육
  • ③ 소득=7 .5+2 .5교육
  • ④ 소득=6 .0+2 .5교육
(정답률: 알수없음)

문제 해설

남자의 회귀식은 “소득=α+β1교육+β2 성별+β3 교육·성별+ε”에서 성별이 1이므로, “소득=6.0+2.5교육+0.5교육·성별+ε”가 된다. 여기서 성별이 1이므로, “소득=6.0+2.5교육+0.5”가 된다. 이를 정리하면 “소득=6.5+2.5교육”이 된다. 따라서, 정답은 "소득=6.5+2.5교육"이 아니라, 보기에 없는 "소득=7.5+3.0교육"이다. 이는 성별이 0일 때(여자일 때)의 회귀식에서 교육의 계수(b1)와 교육·성별의 상호작용 계수(b3)를 더한 값이다. 즉, 여자와 남자 모두 교육이 1년 증가할 때마다 소득이 3백만원씩 증가한다는 것을 의미한다.
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